Como você encontra a área total da superfície de uma esfera?
Como você encontra a área total da superfície de uma esfera?

Vídeo: Como você encontra a área total da superfície de uma esfera?

Vídeo: Como você encontra a área total da superfície de uma esfera?
Vídeo: Geometria Espacial: Área da esfera 2024, Dezembro
Anonim

Para encontrar o área de superfície de uma esfera , use a equação 4πr2, onde r representa o raio, que você multiplicará por ele mesmo para elevá-lo ao quadrado. Em seguida, multiplique o raio ao quadrado por 4. Por exemplo, se o raio for 5, seria 25 vezes 4, o que é igual a 100.

Desse modo, qual é a fórmula para a área total da superfície de uma esfera?

Da mesma forma, o volume de um bola cercado por um esfera do raio R é (4/3) * Pi * R3. E a Fórmula para o área de superfície de uma esfera de raio R é 4 * Pi * R2. E, você pode verificar que o último é a derivada do primeiro em relação a R.

Posteriormente, a questão é: por que existe um 4 na área da superfície de uma esfera? Uma explicação geométrica é que 4 πr2 é a derivada de 4 3πr3, o volume da bola com raio r, em relação a r. Isso porque se você aumentar um pouco r, o volume da bola vai mudar na sua superfície vezes o pequeno aumento de r.

Então, qual é a fórmula para encontrar uma esfera?

Para calcular o volume de uma esfera, use a fórmula v = 4⁄3πr³, onde r é o raio da esfera. Se você não tem o raio, pode encontrá-lo dividindo o diâmetro por 2. Assim que tiver o raio, conecte-o à fórmula e resolva para encontrar o volume.

Qual é a área da superfície de um hemisfério?

Se você tiver um objeto hemisférico, ele terá uma base que é um círculo de raio r. o área de um círculo de raio r é π r2 e assim se o hemisfério pretende incluir a base e, em seguida, o área de superfície é 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Recomendado: