As dilatações sempre aumentam o comprimento dos segmentos de linha?
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Vídeo: Dilatação Linear 2024, Novembro
Anonim

Enquanto eles escalam distâncias entre pontos, dilatações fazem não mudar os ângulos. As transformações afetam todos os pontos do plano, não apenas as figuras particulares que escolhemos analisar ao trabalhar com transformações. Tudo comprimentos de segmentos de linha no plano são dimensionados pelo mesmo fator quando aplicamos um dilatação.

Posteriormente, também se pode perguntar: como a dilatação afeta o comprimento dos segmentos de linha?

Explicação: Dilatação ou escala é a transformação do plano bidimensional ou espaço tridimensional de acordo com as seguintes regras: Dilatação preserva o paralelismo entre linhas e ângulos entre eles. o comprimento de qualquer segmento AB muda de acordo com a mesma regra acima: | A'B '| = f⋅ | AB |.

Da mesma forma, o que acontece com a área de uma figura dilatada? Área e perímetro de Figuras dilatadas . Quando as formas são dilatado (quando ficam maiores ou menores), o perímetro muda linearmente - em proporção direta com o comprimento - enquanto área muda quadraticamente em proporção ao comprimento ao quadrado.

Além disso, como o comprimento da imagem de um segmento de linha sob uma dilatação está relacionado ao comprimento de sua pré-imagem?

o dilatação de um segmento de linha (a pré-imagem ) é um segmento de linha de quem comprimento é o produto do fator de escala e o comprimento do pré-imagem . Use as seguintes etapas para aplicar um dilatação por um fator de 3, com centro no ponto O, para ‹−› AC. distância de O a A 'é três vezes a distância de O a A.

Como as dilatações mapeiam os segmentos?

Como um aparte, observe que um mapas de dilatação linha paralela segmentos para linha paralela segmentos . Além disso, um mapas de dilatação uma linha dirigida segmento para uma linha dirigida segmento que aponta na mesma direção.

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