O que é álgebra ideal?
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Vídeo: O que é álgebra ideal?

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Vídeo: Abstract Algebra | The motivation for the definition of an ideal. 2024, Novembro
Anonim

Na teoria dos anéis, um ramo do abstrato álgebra , um ideal é um subconjunto especial de um anel. A adição e subtração de números pares preservam a uniformidade, e a multiplicação de um número par por qualquer outro inteiro resulta em outro número par; essas propriedades de fechamento e absorção são as propriedades definidoras de um ideal.

Portanto, Q é um ideal de R?

Um adequado ideal Q do R é chamado de ϕ-primário se sempre que a, b ∈ R , ab ∈ Q −ϕ ( Q ) implica que um ∈ Q ou b ∈ √ Q . Então, se pegarmos ϕ∅ ( Q ) = ∅ (resp., Φ0 ( Q ) = 0), um ϕ-primário ideal é primário (resp., fracamente primário). Neste artigo, estudamos as propriedades de várias generalizações de ideais de R.

Além disso, o que é um ideal na história? um padrão de perfeição ou excelência. uma pessoa ou coisa concebida como incorporando tal concepção ou em conformidade com tal padrão, e tomada como um modelo para imitação: Thomas Jefferson foi seu ideal.

Conseqüentemente, o que é um ideal na teoria dos grupos?

Um ideal é um subconjunto de elementos em um anel que forma um aditivo grupo e tem a propriedade que, sempre que pertence e pertence, então e pertence. Por exemplo, o definir de inteiros pares é um ideal no anel de inteiros.

O que é um ideal adequado?

Ideal Adequado . Algum ideal de um anel que é estritamente menor do que o anel inteiro. Por exemplo, é um ideal adequado do anel de inteiros, desde. o ideal do anel polinomial também é apropriado , uma vez que consiste em todos os múltiplos de.

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