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Quais são as propriedades do produto escalar?
Quais são as propriedades do produto escalar?

Vídeo: Quais são as propriedades do produto escalar?

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Vídeo: Aula 38 - Propriedades do produto escalar 2024, Novembro
Anonim

O produto escalar cumpre as seguintes propriedades se a, b e c forem vetores reais e r for um escalar

  • Comutativo: o que segue da definição (θ é o ângulo entre a e b):
  • Adição distributiva sobre vetor:
  • Bilinear:
  • Escalar multiplicação:

Posteriormente, também se pode perguntar: quais são as 4 propriedades do produto escalar?

Propriedades do produto interno

  • u · v = | u || v | cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 quando uev são ortogonais.
  • 0 · 0 = 0.
  • | v |2 = v · v.
  • a (u · v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Também se pode perguntar quais são as propriedades do produto vetorial? Propriedades do produto cruzado:

  • O comprimento do produto vetorial de dois vetores é.
  • O comprimento do produto vetorial de dois vetores é igual à área do paralelogramo determinado pelos dois vetores (veja a figura abaixo).
  • Anti-mutatividade:
  • Multiplicação por escalares:
  • Distributividade:

Da mesma forma, você pode perguntar: o que significa um produto escalar?

UMA produto escalar é um escalar valorize isso é o resultado de uma operação de dois vetores com o mesmo número de componentes. Dados dois vetores A e B, cada um com n componentes, o produto escalar é calculado como: A · B = A1B1 + + A B . o produto escalar é, portanto, a soma do produtos de cada componente dos dois vetores.

Quais são as propriedades dos vetores?

Propriedades Algébricas de Vetores

  • Comutativo (vetor) P + Q = Q + P.
  • Associativo (vetor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Identidade aditiva Existe um vetor 0 tal.
  • Aditivo inverso Para qualquer P existe um vetor -P tal que P + (-P) = 0.
  • Distributivo (vetor) r (P + Q) = rP + rQ.
  • Distributiva (escalar) (r + s) P = rP + sP.
  • Associativo (escalar) r (sP) = (rs) P.

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