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Vídeo: Como você encontra ideais primordiais?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificação: 2023-12-15 23:39
Um P ideal de um anel comutativo R é primo se tiver as seguintes duas propriedades:
- Se a e b são dois elementos de R, de modo que seu produto ab é um elemento de P, então a está em P ou b está em P,
- P não é todo o anel R.
Portanto, os principais ideais são primos?
Por exemplo, nos inteiros, o ideal (ou seja, os múltiplos de) é melhor sempre que é um melhor número. Em qualquer ideal principal domínio, ideais principais são gerados por melhor elementos Ideais primordiais generalize o conceito de primalidade para comutações mais gerais.
Também se pode perguntar: quais são os ideais máximos de Z? No ringue Z de inteiros, o maximalideals são os principais ideais gerado por um número primordial. Mais geralmente, todos os valores primos diferentes de zero ideais estão maximal em um principal ideal domínio. o maximalideals do anel polinomial são principais ideais gerado por para alguns.
A este respeito, o que é ideal adequado?
Ideal Adequado . Algum ideal de um anel estritamente menor do que o anel inteiro. Por exemplo, é um ideal ideal do anel de inteiros, desde. A mesma propriedade implica que um ideal contendo um elemento invertível não pode ser apropriado , porque, onde denota o inverso multiplicativo de em.
O que é um diretor ideal?
Em matemática, especificamente na teoria dos anéis, um principalideal é um ideal em um anel que é gerado por um único elemento ou por meio da multiplicação por cada elemento de.
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