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O que é função inversa em cálculo?
O que é função inversa em cálculo?

Vídeo: O que é função inversa em cálculo?

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Vídeo: Aprenda em 2 passos I Função Inversa 2024, Novembro
Anonim

Em matemática, um função inversa (ou anti- função ) é um função que "inverte" outro função : se o função f aplicado a uma entrada x dá um resultado de y, em seguida, aplicando seu função inversa g a y dá o resultado x, e vice-versa, ou seja, f (x) = y se e somente se g (y) = x.

Conseqüentemente, como você encontra o inverso de uma função no cálculo?

Encontrando o Inverso de uma Função

  1. Primeiro, substitua f (x) por y.
  2. Substitua todo x por um y e substitua todo y por um x.
  3. Resolva a equação da Etapa 2 para y.
  4. Substitua y por f − 1 (x) f - 1 (x).
  5. Verifique seu trabalho verificando que (f∘f − 1) (x) = x (f ∘ f - 1) (x) = x e (f − 1∘f) (x) = x (f - 1 ∘ f) (x) = x são ambos verdadeiros.

o que é um exemplo de função inversa? Funções inversas , no sentido mais geral, são funções que se "invertem". Para exemplo , se f leva a para b, então o inverso , f - 1 f ^ {- 1} f − 1f, início sobrescrito, menos, 1, final sobrescrito, deve levar b a a.

Aqui, como você diferencia as funções inversas?

Derivados de funções trigonométricas inversas

  1. Use o teorema da função inversa para encontrar a derivada de g (x) = sin − 1x.
  2. Como para x no intervalo [−π2, π2], f (x) = sinx é o inverso de g (x) = sin − 1x, comece encontrando f ′ (x).
  3. f ′ (x) = cosx.
  4. f ′ (g (x)) = cos (sin − 1x) = √1 − x2.
  5. g ′ (x) = ddx (sin − 1x) = 1f ′ (g (x)) = 1√1 − x2.

O que é uma função autoinversa?

UMA função auto inversa é um função f, de modo que y = f (x), com a propriedade especial de que ff (x) = x, ou escrito de outra forma, f (x) = f − 1 (x)

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