Vídeo: Como você encontra o subespaço?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificação: 2023-12-15 23:39
VÍDEO
Além disso, é uma base do subespaço?
Nós previamente definimos um base para subespaço como um conjunto mínimo de vetores que abrange o subespaço . Este é, uma base para um k-dimensional subespaço é um conjunto de k vetores que abrangem o subespaço . Agora que sabemos sobre a independência linear, podemos fornecer uma definição ligeiramente diferente de um base.
Além disso, este é um subespaço? Em outras palavras, para testar se um conjunto é um subespaço de um Espaço Vetorial, você só precisa verificar se ele fechou sob adição e multiplicação escalar. Fácil! ex. Teste se o plano 2x + 4y + 3z = 0 é ou não um subespaço de R3.
Portanto, o que torna algo um subespaço?
UMA subespaço é um espaço vetorial que está contido em outro espaço vetorial. Então todo subespaço é um espaço vetorial por si só, mas também é definido em relação a algum outro espaço vetorial (maior).
Por que r2 não é um subespaço de r3?
Se U é um espaço vetorial, usando a mesma definição de adição e multiplicação escalar de V, então U é chamado de subespaço de V. No entanto, R2 é não é um subespaço de R3 , uma vez que os elementos de R2 têm exatamente duas entradas, enquanto os elementos de R3 tem exatamente três entradas. Quer dizer, R2 é não um subconjunto de R3.
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P2 é um subespaço de p3?
Sim! Como todo polinômio de grau até 2 também é um polinômio de grau até 3, P2 é um subconjunto de P3. E já sabemos que P2 é um espaço vetorial, então é um subespaço de P3. Ou seja, R2 não é um subconjunto de R3
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