Vídeo: Em que direção está a taxa máxima de aumento?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificação: 2023-12-15 23:39
o taxa máxima de mudança é, portanto, e ocorre no direção do gradiente, $ abla f (2, 0) = (0, 2) $, e o mínimo taxa de variação é e ocorre no direção oposto do gradiente, que é $ - abla f (2, 0) = (0, -2) $. Portanto.
Da mesma forma, pode-se perguntar: em que direção a função aumenta mais rapidamente?
Gradiente é o direção do função aumenta mais rapidamente no ponto. O valor do gradiente negativo é o direção do função diminui mais rapidamente no ponto.
Além disso, por que o gradiente aponta na direção do aumento máximo? o gradiente de uma função multivariável tem um componente para cada direção . E, assim como a derivada regular, o gradiente aponta na direção de maior aumento (aqui está o porquê: nós trocamos o movimento em cada direção o suficiente para maximizar o retorno).
Simplesmente assim, como você sabe em que direção é a descida mais íngreme?
2x, 2y? = 2? X, y ?; este é um vetor paralelo ao vetor? x, y ?, então o direção da subida mais íngreme está diretamente afastado da origem, começando no ponto (x, y). o direção da descida mais íngreme é, portanto, diretamente em direção à origem de (x, y).
O que é derivada direcional máxima?
Dada uma função f de duas ou três variáveis e ponto x (em duas ou três dimensões), o máximo valor do derivada direcional nesse ponto, Duf (x), é | Vf (x) | e ocorre quando u tem a mesma direção que o vetor gradiente Vf (x).
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