Por que o teorema do resto funciona?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificação: 2023-12-15 23:39

o teorema do resto afirma que f (a) é o restante quando o polinômio f (x) é dividido por x - a. Assim, dado um polinômio, f (x), para ver se um binômio linear da forma x - a é um fator do polinômio, resolvemos para f (a). Se f (a) = 0, então x - a é um fator , e x - a não é um fator de outra forma.

Da mesma forma, pergunta-se: como funciona o teorema do resto?

o teorema do resto afirma o seguinte: Se você dividir um polinômio f (x) por (x - h), então o restante é f (h). o teorema afirma que nosso restante é igual a f (h). Portanto, nós Faz não precisa usar divisão longa, mas só precisa avaliar o polinômio quando x = h para encontrar o restante.

Também se pode perguntar: o que significa um resto de 0? Se x - c for um fator, você pode reescrever o polinômio original como (x - c) (quociente). Você pode usar a divisão sintética para ajudá-lo com esse tipo de problema. o Restante Teorema afirma que f (c) = o restante . Então se o restante acaba sendo 0 quando você aplica a divisão sintética, então x - c é um fator de f (x).

Além disso, qual é o ponto do Teorema do Restante?

o Teorema restante diz que podemos redefinir o polinômio em termos do divisor e, em seguida, avaliar o polinômio em x = a. Mas quando x = a, o fator "x - a" é apenas zero!

Zero é um resto?

Quando um termo (o "dividendo") é dividido por outro termo (o "divisor"), o resultado é um "quociente" e um " restante ". Quando o resto é zero , tanto o quociente quanto o divisor são fatores do dividendo. 0 é o restante . Desde o resto é zero , ambos 2 e 3 são fatores de 6.