O que a desigualdade de Chebyshev diz?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Última modificação: 2023-12-15 23:39

Desigualdade de Chebyshev diz que pelo menos 1-1 / K² de dados de uma amostra deve estar dentro de K desvios padrão da média (aqui K é qualquer número real positivo maior que um). Mas se o conjunto de dados é não distribuído na forma de uma curva em sino, então um valor diferente pode estar dentro de um desvio padrão.

Correspondentemente, o que a desigualdade de Chebyshev mede?

Desigualdade de Chebyshev (também conhecido como Tchebysheff's desigualdade ) é um medir da distância da média de um ponto de dados aleatório em um conjunto, expressa como uma probabilidade. Ele afirma que, para um conjunto de dados com uma variância finita, a probabilidade de um ponto de dados estar dentro de k desvios padrão da média é 1 / k².

Além disso, qual é a fórmula do teorema de Chebyshev? Teorema de Chebyshev estados para qualquer k> 1, pelo menos 1-1 / k² dos dados encontra-se dentro de k desvios padrão da média. Conforme declarado, o valor de k deve ser maior que 1. Usando isso Fórmula e inserindo o valor 2, obtemos um valor resultante de 1-1 / 2², que é igual a 75%.

Levando isso em consideração, como você prova a desigualdade de Chebyshev?

1 maneira de provar a desigualdade de Chebyshev é aplicar o de Markov desigualdade para a variável aleatória Y = (X - Μ)² com a = (kσ)². Desigualdade de Chebyshev então segue dividindo por k²σ².

O que é o teorema de Chebyshev e como ele é usado?

Teorema de Chebyshev é usado para encontrar a proporção de observações que você esperaria encontrar dentro de dois desvios-padrão da média. Chebyshev's O intervalo refere-se aos intervalos que você deseja encontrar ao usar o teorema . Por exemplo, seu intervalo pode ser de -2 a 2 desvios padrão da média.