Como você sabe se uma função é côncava?
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Vídeo: Como você sabe se uma função é côncava?

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Vídeo: 📚 Concavidade e Inflexão - Cálculo 1 (#38) Aplicação da Derivada Segunda 2024, Marcha
Anonim

Se f "(x)> 0, o gráfico é côncavo para cima em naquela valor de x. Se f "(x) = 0, o gráfico pode ter um ponto de inflexão em naquela valor de x. Para Verifica , considere o valor de f "(x) em valores de x ao lado do ponto de interesse. Se f "(x) <0, o gráfico é côncavo para baixo em naquela valor de x.

Além disso, o que significa uma função ser côncava?

1. Um diferenciável função f é (estritamente) côncavo em um intervalo se e somente se for derivado função f ' é diminuindo (estritamente) monotonicamente nesse intervalo, que é , uma função côncava tem uma inclinação não crescente (decrescente). Pontos onde concavidade mudanças (entre côncavo andconvex) estão pontos de inflexão.

Da mesma forma, uma função é côncava ou convexa? Em matemática, um valor real função definido em um intervalo n-dimensional é chamado convexo (ou convexo para baixo ou côncavo para cima) se o segmento de linha entre quaisquer dois pontos no gráfico do função encontra-se acima ou no gráfico.

Além disso, saber é, como saber se uma função é convexa?

Se f '' (x) ≧ 0 para todo x∈ (a, b), então função f (x) é convexo para baixo (ou côncavo para cima) no intervalo [a, b]; Se f '' (x) ≦ 0 para allx∈ (a, b), então o função f (x) é convexo para cima (ou côncavo para baixo) no intervalo [a, b].

O côncavo é positivo ou negativo?

UMA côncavo o espelho desaba sobre o objeto; enquanto. Um espelho convexo se flexiona para longe do objeto. r. Por convenção, as distâncias são medidas, ao longo do eixo central, como positivo do espelho na direção do objeto e negativo longe do objeto.

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